5s^2+8s-10+16s^2-2s+6+s-2=

Solution for 5s^2+8s-10+16s^2-2s+6+s-2= equation:

Simplifying
5s2 + 8s + -10 + 16s2 + -2s + 6 + s + -2 = 0

Reorder the terms:
-10 + 6 + -2 + 8s + -2s + s + 5s2 + 16s2 = 0

Combine like terms: -10 + 6 = -4
-4 + -2 + 8s + -2s + s + 5s2 + 16s2 = 0

Combine like terms: -4 + -2 = -6
-6 + 8s + -2s + s + 5s2 + 16s2 = 0

Combine like terms: 8s + -2s = 6s
-6 + 6s + s + 5s2 + 16s2 = 0

Combine like terms: 6s + s = 7s
-6 + 7s + 5s2 + 16s2 = 0

Combine like terms: 5s2 + 16s2 = 21s2
-6 + 7s + 21s2 = 0

Solving
-6 + 7s + 21s2 = 0

Solving for variable 's'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
21 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '21'.
-0.2857142857 + 0.3333333333s + s2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.2857142857' to each side of the equation.
-0.2857142857 + 0.3333333333s + 0.2857142857 + s2 = 0 + 0.2857142857

Reorder the terms:
-0.2857142857 + 0.2857142857 + 0.3333333333s + s2 = 0 + 0.2857142857

Combine like terms: -0.2857142857 + 0.2857142857 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.3333333333s + s2 = 0 + 0.2857142857
0.3333333333s + s2 = 0 + 0.2857142857

Combine like terms: 0 + 0.2857142857 = 0.2857142857
0.3333333333s + s2 = 0.2857142857

The s term is 0.3333333333s.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333s + 0.02777777779 + s2 = 0.2857142857 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333s + s2 = 0.2857142857 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.2857142857 + 0.02777777779 = 0.31349206349
0.02777777779 + 0.3333333333s + s2 = 0.31349206349

Factor a perfect square on the left side:
(s + 0.1666666667)(s + 0.1666666667) = 0.31349206349

Calculate the square root of the right side: 0.55990362

Break this problem into two subproblems by setting 
(s + 0.1666666667) equal to 0.55990362 and -0.55990362.

Subproblem 1
s + 0.1666666667 = 0.55990362

Simplifying
s + 0.1666666667 = 0.55990362

Reorder the terms:
0.1666666667 + s = 0.55990362

Solving
0.1666666667 + s = 0.55990362

Solving for variable 's'.

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + s = 0.55990362 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + s = 0.55990362 + -0.1666666667
s = 0.55990362 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.55990362 + -0.1666666667 = 0.3932369533
s = 0.3932369533

Simplifying
s = 0.3932369533

Subproblem 2
s + 0.1666666667 = -0.55990362

Simplifying
s + 0.1666666667 = -0.55990362

Reorder the terms:
0.1666666667 + s = -0.55990362

Solving
0.1666666667 + s = -0.55990362

Solving for variable 's'.

Move all terms containing s to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + s = -0.55990362 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + s = -0.55990362 + -0.1666666667
s = -0.55990362 + -0.1666666667

Combine like terms: -0.55990362 + -0.1666666667 = -0.7265702867
s = -0.7265702867

Simplifying
s = -0.7265702867

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
s = {0.3932369533, -0.7265702867}